La lezione è del Prof. G. Roberti
Lo strato di liquido che aderisce alle pareti interne del capillare esercita la tensione superficiale diretta verso l'alto sul bordo del menisco concavo
La zampa di un insetto produce una piccola depressione sulla superficie dell’acqua.
La tensione superficiale produce delle forze, tangenti alla superficie dell’acqua e perpendicolari al bordo circolare (Fig. 1).
La componente verticale della forza ΔF agente sull’elemento di lunghezza Δl è
ΔFv = ΔF cos θ = τ Δl cos θ
La risultante di tutte le forze verticali è
Fv= 2 π r τ cos θ
Per un insetto a quattro zampe di peso P, la condizione di equilibrio è
P = 4 x 2π r τ cos θ
Bolla di acqua saponata
Nella bolla ci sono due superfici di separazione:
1) Superficie di raggio r (aria–acqua saponata)
2) Superficie di raggio r + Δr (acqua saponata–aria)
Per la superficie 1)
Δp1 = 2τ / r
Per la superficie 2)
Δp2 = 2 τ / (r + Δr)
La differenza di pressione, Δp, tra l’interno e l’esterno della bolla,
Δp = Δp1 + Δp2= 2τ / r + 2 τ / (r + Δr)
Poiché r >> Δr =====> r + Δr ≈ r
Δp = Δp1 + Δp2 = 2τ / r + 2τ / r = 4τ / r
Poiché
Applichiamo la legge di Laplace alla superficie di sinistra dell’embolo asimmetrico:
p2 – p1 = 2 τ/ R’
e alla superficie di destra:
p3 – p4 = 2 τ / R”
p2 = p3
p1 – p4 = (p3 – p4) – ( p2 – p1) = 2 τ / R” – 2 τ / R’ = 2τ (1/R” – 1/R’)
Se p1 = p4 ==> R” = R’
A pressioni uguali da entrambi i lati l’embolo si presenta simmetrico.
Altrimenti se p1 > p4 ==> R” < R’
Una sovrappressione sul lato di sinistra dell’embolo produce la deformazione delle superfici limite: l’embolo si adatta alle condizioni di pressione senza per questo spostarsi.
Consideriamo il tessuto muscolare cardiaco come un tessuto elastico.
Indicando con
τ = tensione elastica del tessuto del ventricolo sinistro
Δp = differenza tra la pressione del sangue nel ventricolo e nell’aorta
R = parametro che misura la dimensione del cuore
applichiamo la legge di Laplace al ventricolo sinistro del cuore:
Δp proporzionale a 2 τ / R
in cui la proporzionalità dipende dal fatto che il cuore non ha una forma geometrica ben definita.
Poiché Δp = cost, nel caso dell’ipertrofia cardiaca
R ↑ ====> τ ↑ ====> Lcard ↑
Equilibrio di un vaso sanguigno sotto l'azione della pressione interna dovuta al sangue e della pressione di Laplace dovuta alla superficie cilindrica del vaso
La tensione elastica di equilibrio di un vaso si trova applicando la legge di Laplace per una superficie cilindrica, se sono noti il raggio del vaso e la differenza di pressione tra l'interno e l'esterno di esso
Nel vaso in condizioni fisiologiche ad ogni variazione di raggio si genera una tensione che lo riporta al raggio di equilibrio. In un vaso che ha perduto le sue proprietà elastiche una variazione di raggio altera definitivamente l'equilibrio del vaso e può portare alla sua rottura o al suo collasso
Tensioattivi
I tensioattivi sono sostanze che diminuiscono la tensione superficiale dei liquidi in cui sono disciolti.
Spiegazione: L’interazione tensioattivo – liquido è tale da rendere energeticamente più conveniente per il tensioattivo disporsi sulla superficie del liquido piuttosto che essere completamente immerso in esso.
Utilità: nel caso dell’acqua, il liquido si frammenta in piccolissime goccioline che riescono a penetrare tra le fibre dei tessuti.
Alveoli
Alveoli: piccole sacche di tessuto elastico ( r = 10-2 cm ) attraverso le cui pareti vengono trasportati ossigeno ed anidride carbonica. Nell’inspirazione la pressione relativa negli alveoli è prel = – 3 mmHg
In condizioni d’equilibrio per un alveolo vale la legge di Laplace:
r ( pi – p0) = 2 τ
in cui
r = raggio dell’alveolo
pi= pressione interna all’alveolo
p0= pressione esterna all’alveolo = pressione nello spazio tra polmoni e pleura
τ = tensione superficiale del tensioattivo alveolare + tensione elastica dell’alveolo
In ogni alveolo è presente una massa fissa M di tensioattivo.
δ = Densità superficiale di tensioattivo = massa di tensioattivo / superficie interna alveolo
La tensione superficiale, τ, del tensioattivo alveolare dipende dalla sua densità superficiale, δ, in modo che
se δ ↑ ====> τ ↓ e se δ↓ ====> τ ↑
Nell’inspirazione
Ralv↑ ====> δ ↓ ====> τ ↑
L’aumento della tensione superficiale contrasta l’aumento del raggio ed impedisce all’alveolo di espandersi in maniera abnorme.
Nella espirazione
Ralv↓ ====> δ ↑ ====> τ ↓
La tendenza a ridurre il raggio diminuisce ed impedisce all’alveolo di collassare.
2. Termologia e Termodinamica - I
3. Termologia e Termodinamica - II
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8. Acustica
9. Ottica geometrica - I parte
10. Ottica geometrica - II parte
11. L'occhio umano
12. Tensione superficiale - I parte
13. Tensione superficiale - II parte
15. Emodinamica
16. Elettrostatica
18. Elettrodinamica - II parte
19. Modello atomico
20. Radiazioni elettromagnetiche
21. Radioattività