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Integrali elementari

Integrali elementari: tavole d’integrazione

In base alle informazioni fornite dal teorema fondamentale del calcolo integrale possiamo effettuare il calcolo di un integrale cercando una funzione la cui derivata coincide con la funzione integranda.

A questo scopo possono essere d’aiuto delle tavole d’integrazione in cui tutti gli integrali sono stati ottenuti dallo studio delle formule di derivazione delle funzioni elementari.

Tavole d’integrazione

Alcuni metodi d’integrazione

Integrazione per decomposizione in somma

In alcuni casi, si può ricondurre il calcolo dell’integrale indefinito di una funzione al calcolo di integrali già noti, o di tipo più semplice decomponendo ad esempio la funzione integranda nella somma di due o più funzioni e poi applicando la proprietà di linearità degli integrali.

Alcuni metodi d’integrazione

Integrazione per parti

L’integrazione per parti è un metodo per trasformare l’integrale del prodotto di due funzioni in un integrale più semplice e deriva direttamente dalla formula di derivazione del prodotto di due funzioni.

Integrazione per sostituzione

Nel calcolo infinitesimale la regola di integrazione per sostituzione costituisce un importante strumento per la determinazione di integrali indefiniti e di integrali definiti. Essa è equivalente alla regola di derivazione della composizione di funzioni ed è usata per trasformare l’integrale di una assegnata funzione nell’integrale di un’altra funzione nella prospettiva che questo nuovo integrale sia più facile da determinare.

Lezione 20 – Metodi d’integrazione

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