Amalia Caputo » 9.Introduzione all'analisi delle variabili

L’autonomia semantica delle variabili categoriali non ordinate

Come è stato sottolineato in precedenza (lez. 8), l’autonomia semantica è una proprietà di una categoria e consiste nella maggiore o minore possibilità di interpretarla senza far ricorso al significato dell’etichetta della variabile o delle altre categorie della variabile.

Le variabili categoriali non ordinate presentano un alto grado di autonomia semantica; ovvero ciascuno stato ha un elevata “autonomia semantica” nei confronti degli altri stati e dell’intera proprietà.

Importanza delle distribuzioni equilibrate

L’alto grado di autonomia semantica delle variabili categoriali ordinate impone che la distribuzione di frequenza sia equilibrata ovvero che le frequenze relative a ciascuna categoria della variabile siano distribuite in modo equilibrato.

Per due motivi:

1. le categorie con frequenze troppo basse danno informazioni distorte, le categorie con frequenze troppo alte danno invece informazioni scarse sull’andamento generale;
2. quando si vorrà incrociare la variabile considerata con un’altra, se si presenta un numero troppo alto di modalità (distribuzione sensibile) e/o un numero troppo basso di casi, si formerà una tabella a doppia entrata con numerose celle, molte delle quali vuote o con un basso numero di casi; questo stato di cose non consente il ricorso a determinate tecniche di analisi bivariata dei dati (es. il Chi-quadro).

Sensibilità di una classificazione

La sensibilità di una classificazione è il rapporto tra il numero di classi individuate e il numero di forme che l’oggetto che stiamo classificando può assumere in teoria.

In altre parole:

Quando si classificano gli stati sulla proprietà per costruire una variabile categoriale, la sensibilità indica il rapporto tra il numero di modalità individuate (K) e il numero di stati diversi che si suppone siano presenti sulla proprietà (N); quanto più è elevato il numero delle modalità, tanto più la distribuzione è sensibile.

K/N = Sensibilità

K = N° di modalità della variabile
N = N° di possibili stati sulla proprietà
Una distribuzione “troppo” sensibile (un numero troppo elevato di modalità) può comportare una distribuzione squilibrata.

Aggregazione/disaggregazione delle modalità

Per rendere equilibrate le distribuzioni di frequenza è necessario procedere ad un’aggregazione/disaggregazione delle frequenze delle modalità di risposta.
Nella scelta di quali categorie aggregare/disaggregare è necessario seguire due regole.

Aggregazione/disaggregazione delle modalità. Esempio 2

Aggregazione/disaggregazione del categorie: esempio 2-Fonte: Marradi,1995,p.49.

Le rappresentazioni grafiche delle distribuzioni in categorie non ordinate

Le rappresentazioni grafiche delle distribuzioni in categorie non ordinate si basano sul principio della proporzionalità tra le frequenze e la lunghezza delle linee o tra le frequenze ed le aree.

Le rappresentazioni si distinguono in due famiglie:

1. le rappresentazioni ordinano i segni (aree o linee) da destra a sinistra o dall’alto verso il basso;
2. le rappresentazioni ordinano i segni (aree o linee) con un criterio circolare.

Le rappresentazioni grafiche con ordinamento (aree o linee) da destra a sinistra o dall’alto verso il basso

Per costruire le rappresentazioni grafiche di questa famiglia si utilizza un sistema di riferimento cartesiano ortogonale:

asse delle ascisse (X) = categorie di risposta
asse delle ordinate (Y) = frequenze (assolute 0 %)

Istogramma

Successioni di colonne aventi base uguale e altezza proporzionale alle frequenze (assolute o relative).

Diagramma a barre – bar chart/line chart

Successione di linee di lunghezza proporzionale alle frequenze.

Grafico a colonne

È la forma intermedia tra istogramma e diagramma a barre. E' come un istogramma, ma le colonne sono staccate tra di loro.

Grafico a nastri

È un grafico a colonne, ma le colonne sono posizionate orizzontalmente.

Le rappresentazioni con ordinamento (aree o linee) circolare

Il vantaggio di queste rappresentazioni grafiche risiede nel fatto che riproducono la non ordinabilità delle categorie; hanno, però, lo svantaggio di essere difficili da disegnare e la loro leggibilità non è immediata come per le rappresentazioni lineari.

Aerogramma o diagramma a torta

Divide l'area di un cerchio in settori (componenti) di superficie proporzionale alle frequenze delle rispettive categorie.

Grafico a raggi o diagramma a raggiera o diagramma a coordinate polari

Divide l'area di un cerchio in settori (componenti) i cui raggi sono proporzionali alle frequenze delle rispettive categorie.

Forme di rappresentazione delle distribuzioni di frequenza in categorie non ordinate